13_10_fascettaIllustrando la famosa mappa con cui John Snow dimostrò l’origine di un’epidemia di colera a Londra negli anni 1853-54, la prima volta che abbiamo parlato dell’uso delle mappe in epidemiologia (dicembre 2003) non abbiamo detto che nelle sue ricerche su quell’epidemia Snow aveva utilizzato delle vere e proprie celle di Voronoi. Oggi si chiamano così – in memoria del matematico russo che le ha definite formalmente all’inizio del secolo scorso – le regioni di spazio che si ottengono partendo da una certo insieme di punti (nel caso del quartiere di Londra studiato da Snow, i punti rappresentavano le fontane pubbliche) e associando a ognuno di questi punti la regione comprendente tutti i punti dello spazio più vicini a quel punto che ad ogni altro (nel nostro caso, le celle corrispondono alle aree contenenti le abitazioni dei probabili utenti di una stessa fontana).

Delle celle di Voronoi abbiamo fatto invece esplicita menzione nel numero dedicato alle superfici digitali (gennaio 2010), ma tra i vari campi di applicazione di questo metodo matematico non abbiamo ricordato l’epidemiologia.

Rimediamo alla doppia mancanza presentando due immagini tratte da un articolo di geografia della salute che illustra un metodo di ricerca esplicitamente basato sulle celle di Voronoi. L’articolo () spiega i vantaggi dei diagrammi di Voronoi per l’individuazione dei cluster, cioè di quei “grappoli” di eventi sanitari che possono essere collegati nello spazio e nel tempo da qualche causa comune.

Nella prima immagine, il diagramma ad albero connette i casi di tumore alla laringe presentatisi dal 1973 al 1984 in un’area del Lancashire (UK). La tassellatura di Voronoi, oltre ai punti cerchiati che rappresentano la residenza dei casi di tumore alla laringe, considera anche i casi di tumore ai polmoni negli stessi anni e nella stessa zona (presi come casi di controllo e rappresentati da semplici punti). La distribuzione spaziale più significativa (marcata dall’ellisse rossa) è quella in cui il cluster è circondato da celle più grandi, cosa che indica chiaramente che la prevalenza del tumore alla laringe in quel punto non coincide con un addensarsi della popolazione a rischio, ma deve dipendere da altre cause (in quel caso dipendeva infatti, con ogni probabilità, dalla vicinanza di un inceneritore di scorie industriali per un certo tempo attivo nei dintorni).

Nella seconda immagine, i casi di febbre dengue (connessi dall’albero) sono marcati sulla tassellatura di Voronoi che visualizza la distribuzione della popolazione di controllo nella cittadina di Lassance, un piccolo comune nello stato di Minas Gerais nel Sud-Est del Brasile. L’albero, costruito mediante un algoritmo che trova le distanze più corte tra un caso e l’altro (in termini del numero di celle tra loro intercorrenti: è questo il significato dei numeri colorati in giallo), oltre che la distribuzione geografica dell’infezione, aiuta anche a visualizzare una possibile storia della sua diffusione.

Le immagini sono tratte da Voronoi distance based prospective space-time scans for point data sets: a dengue fever cluster analysis in a southeast Brazilian town, apparso su “International Journal of Health Geographics” (aprile 2011) a firma di Luiz H. Duczmal et al. (doi:10.1186/1476-072X-10-29).

2013-10-11T09:49:38+00:00martedì 1 ottobre 2013|Categories: cartoline dalla scienza|Tags: , , , , , |

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